int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$. કારણ કે $f(x) = x - [x]$ એ $T = 1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે, આપણે ગુણધર્મ $\int_{0}^{nT} f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$100(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$. કારણ કે $f(x) = x - [x]$ એ $T = 1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે, આપણે ગુણધર્મ $\int_{0}^{nT} f(x) d x = n \int_{0}^{T} f(x) d x$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. અહીં, $n = 100$ અને $T = 1$ છે, તેથી $I = 100 \int_{0}^{1} e^{x-[x]} d x$. $0 આમ, $I = 100 \int_{0}^{1} e^{x} d x$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા, $I = 100 [e^{x}]_{0}^{1}$. $I = 100 (e^{1} - e^{0}) = 100 (e - 1)$.

$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(x^2+\ln \frac{\pi+x}{\pi-x}\right) \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi /2} {\sin 2x \log \tan x \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^2 x}{1+2^x} \,d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module