int_{pi}^{16pi} |sin x| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{a}^{a+nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$, જ્યાં $T$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{a}^{a+nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$, જ્યાં $T$ એ આવર્તમાન છે. અહીં, અંતરાલની લંબાઈ $16\pi - \pi = 15\pi$ છે. તેથી, $\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = 15 \int_{0}^{\pi} |\sin x| dx$. $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ હોવાથી, $|\sin x| = \sin x$ થાય. તેથી, $15 \int_{0}^{\pi} \sin x dx = 15 [-\cos x]_{0}^{\pi}$. $= 15 [-\cos(\pi) - (-\cos(0))] = 15 [-(-1) - (-1)] = 15 [1 + 1] = 15 	imes 2 = 30$.

$\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = $

Similar Questions

$\int_{-1}^{3} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} \right) \right] dx =$

$\int_{3}^{5} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{8-x}+\sqrt{x}} \, dx =$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{1 + \cos x + \sin x} \,dx = $

$\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1+\sin x \cos x} d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module