ગણિતનો એક પ્રશ્ન 4 વિદ્યાર્થીઓને આપવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = \frac{1}{3}, P(C) = \frac{1}{4},$ અને $P(D) = \frac{1}{5}$ એ $4$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વ્યક્તિગત રીતે પ્રશ્ન ઉકેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = \frac{1}{3}, P(C) = \frac{1}{4},$ અને $P(D) = \frac{1}{5}$ એ $4$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વ્યક્તિગત રીતે પ્રશ્ન ઉકેલવાની સંભાવનાઓ છે. પ્રશ્ન ઓછામાં ઓછા એક વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉકેલાય તેની સંભાવના $1 - P(	ext{કોઈપણ વિદ્યાર્થી પ્રશ્ન ઉકેલી શકતું નથી})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વિદ્યાર્થી પ્રશ્ન ઉકેલવામાં નિષ્ફળ જાય તેની સંભાવના $P(\bar{X}) = 1 - P(X)$ છે. આમ, $P(\bar{A}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}, P(\bar{B}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}, P(\bar{C}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4},$ અને $P(\bar{D}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}.$ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી, કોઈ પણ વિદ્યાર્થી પ્રશ્ન ન ઉકેલી શકે તેની સંભાવના $P(\bar{A} \cap \bar{B} \cap \bar{C} \cap \bar{D}) = P(\bar{A}) 	imes P(\bar{B}) 	imes P(\bar{C}) 	imes P(\bar{D})$ છે. $P(	ext{કોઈ નહીં}) = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{4}{5} = \frac{1}{5}.$ તેથી, પ્રશ્ન ઓછામાં ઓછા એક વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉકેલાય તેની સંભાવના $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$, તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.

જો $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ અને $\frac{1 - 2p}{2}$ એ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓની સંભાવનાઓ હોય,તો $p$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module