$30$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,જેમાં દરેક પર $1$ થી $30$ સુધીની અલગ સંખ્યા છે,તો પસંદ કરેલી ટિકિટ પરની સંખ્યા $3$ અથવા $5$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી?

પાસાની એક જોડીને ક્રમશઃ બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ ફેંકમાં બંને પાસા પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ અને બીજી ફેંકમાં બંને પાસા પર વિભાજ્ય સંખ્યાઓ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,અને $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ થાય. જો $p$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો $p_{1}$ અને $p_{2}$ હોય,તો $(p_{1} + p_{2})$ ની કિંમત શોધો.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. કુલ સ્કોર અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે ક્રમયુક્ત જોડી $(x, y)$ મેળવવાની સંભાવના શોધો કે જેથી $x^2+y^2 \leq 25$ થાય, જ્યાં $x$ અને $y$ એ બે પાસા પર આવતી સંખ્યાઓ છે.

વિધાન-$I$: જો યાર્દચ્છિક રીતે લીપ વર્ષ પસંદ કરવામાં આવે,તો તે $53$ રવિવાર ધરાવવાની સંભાવના $2/7$ છે.
વિધાન-$II$: લીપ વર્ષ $366$ દિવસો ધરાવે છે.