એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવામાં આવે છે. જો બરાબર $3$ છાપ મળવાની સંભાવના એ બરાબર $5$ છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી હોય, તો બરાબર એક છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તા વારાફરતી બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ ખેંચેલા બે પત્તામાં મળતા ગલ્લા (jacks) ની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X=1) + P(X=2)$ ની કિંમત શું થાય?

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $4$ અને $\sqrt{3}$ છે. તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

એક ફેક્ટરી દ્વારા ઉત્પાદિત બલ્બ $150$ દિવસના ઉપયોગ પછી ફ્યુઝ થઈ જાય તેની સંભાવના $0.05$ છે. તો $5$ આવા બલ્બમાંથી ઓછામાં ઓછો એક બલ્બ $150$ દિવસ પછી ફ્યુઝ થાય તેની સંભાવના શોધો.

આપેલ છે કે એક માણસ દ્વારા બંદૂક વડે લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના $\frac{1}{3}$ છે. જો તે $8$ વખત ફાયર કરે,તો તેના દ્વારા લક્ષ્યને ઓછામાં ઓછી બે વાર વીંધવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=3) = 3P(X=4)$ હોય,તો દ્વિપદી વિતરણનો પ્રાચલ $p$ શું થાય?