જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=3) = 3P(X=4)$ હોય,તો દ્વિપદી વિતરણનો પ્રાચલ $p$ શું થાય?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી પાંચ પત્તા ક્રમશઃ બદલી સાથે ખેંચવામાં આવે છે. પાંચેય પત્તા કાળીના (spades) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં, $10$ પ્રશ્નો છે જેમાં દરેક પ્રશ્ન માટે $4$ વિકલ્પોમાંથી એક સાચો વિકલ્પ છે. એક વિદ્યાર્થીને દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ મળે છે અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $1$ ગુણ કાપવામાં આવે છે. જો વિદ્યાર્થી દરેક પ્રશ્ન પર રેન્ડમ અનુમાન લગાવે, તો આ પરીક્ષામાં $30$ ગુણ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે... ($/4^{10}$ માં)

દ્વિપદી વિતરણમાં કરવામાં આવેલા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 6$ છે. જો આ ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{27}{8}$ હોય,તો વધુમાં વધુ $2$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ $50$ લોટરીમાં ટિકિટ ખરીદે છે,જેમાં દરેક વખતે ઇનામ જીતવાની તેની તક $\frac{1}{100}$ છે. તો તે ઓછામાં ઓછી બે વાર ઇનામ જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પ્રયત્નમાં ઘટના $A$ બને તેની સંભાવના $0.4$ છે. જો ત્રણ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો કરવામાં આવે, તો $A$ ઓછામાં ઓછી એક વાર બને તેની સંભાવના કેટલી છે.......