દ્વિપદી વિતરણમાં કરવામાં આવેલા પ્રયત્નોની સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે,જ્યાં $q = 1 - p$.આપેલ છે કે $n = 6$ અને $\mu - \sigma^2 = \frac{27}{8}$.સૂત્રો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{154}{4^6}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે,જ્યાં $q = 1 - p$.આપેલ છે કે $n = 6$ અને $\mu - \sigma^2 = \frac{27}{8}$.સૂત્રો મૂકતા: $np - npq = \frac{27}{8} \implies np(1 - q) = \frac{27}{8}$.$1 - q = p$ હોવાથી,$np^2 = \frac{27}{8}$ મળે.$n = 6$ મૂકતા: $6p^2 = \frac{27}{8} \implies p^2 = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}$.તેથી,$p = \frac{3}{4}$ અને $q = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$X$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા મળે છે.આપણે $P(X \le 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$ શોધવાનું છે.$P(X = 0) = \binom{6}{0} (\frac{3}{4})^0 (\frac{1}{4})^6 = \frac{1}{4^6}$.$P(X = 1) = \binom{6}{1} (\frac{3}{4})^1 (\frac{1}{4})^5 = \frac{18}{4^6}$.$P(X = 2) = \binom{6}{2} (\frac{3}{4})^2 (\frac{1}{4})^4 = \frac{135}{4^6}$.સરવાળો કરતા: $P(X \le 2) = \frac{1 + 18 + 135}{4^6} = \frac{154}{4^6}$.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) બેકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module