એક યાદચ્છિક ચલ X sim B(n, p) છે. જો X ના મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક $E(X) = np = 18$ અને વિચરણ $Var(X) = npq = 12$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $\frac{npq}{np} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક $E(X) = np = 18$ અને વિચરણ $Var(X) = npq = 12$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $\frac{npq}{np} = \frac{12}{18}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $q = \frac{2}{3}$ મળે છે.$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ થાય.$p = \frac{1}{3}$ ની કિંમત મધ્યકના સમીકરણ $np = 18$ માં મૂકતા,$n 	imes \frac{1}{3} = 18$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 54$.યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, \dots, n$ સુધીની કિંમતો ધારણ કરી શકે છે.તેથી,$X$ ની શક્ય કિંમતો $0, 1, 2, \dots, 54$ છે.આવી કુલ કિંમતોની સંખ્યા $n + 1 = 54 + 1 = 55$ થાય.

Similar Questions

જો $10$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $\frac{15}{2}$ હોય,તો વિચરણ કેટલું થાય ($.5$ માં)?

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક પાસાને $5$ વખત ફેંકવામાં આવે,તો $6$ ચોક્કસ ત્રણ વખત મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module