ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ મધ્યક 8 અને વિચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X \sim B(n, p)$.આપેલ છે કે મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$.$q = 1 - p$ હોવાથી,$8q = 4$,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{2}$ અને $p = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$137$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X \sim B(n, p)$.આપેલ છે કે મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$.$q = 1 - p$ હોવાથી,$8q = 4$,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{2}$ અને $p = \frac{1}{2}$.$p = \frac{1}{2}$ ને $np = 8$ માં મૂકતા,આપણને $n = 16$ મળે છે.આપણે $P(X \leqslant 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ શોધવાનું છે.સૂત્ર $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=0) = {}^{16}C_{0} (\frac{1}{2})^{0} (\frac{1}{2})^{16} = \frac{1}{2^{16}}$.$P(X=1) = {}^{16}C_{1} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{15} = \frac{16}{2^{16}}$.$P(X=2) = {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{2} (\frac{1}{2})^{14} = \frac{120}{2^{16}}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \leqslant 2) = \frac{1 + 16 + 120}{2^{16}} = \frac{137}{2^{16}}$.આને $\frac{k}{2^{16}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 137$ મળે છે.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણમાં મધ્યક $15$ છે અને વિચરણ $10$ છે. તો પ્રાચલ $n$ શું છે?

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $x$ અને $5$ છે. જો $x$ પૂર્ણાંક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module