$\rho_{b} = 600 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક સમઘન બ્લોક $\rho_{l} = 900 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. જો બ્લોકની ઊંચાઈ $H = 8.0 \ cm$ હોય, તો ડૂબેલા ભાગની ઊંચાઈ . . . . . . $cm$ થાય. ($.3$ માં)

એક ત્રાજવામાં જમણી બાજુના પલ્લા પર ઓવરફ્લો સ્પાઉટ (વધારાનું પાણી બહાર નીકળવાની નળી) વાળું પાણીનું પાત્ર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તે ઓવરફ્લો સ્પાઉટ સુધી પાણીથી ભરેલું છે. ડાબી બાજુના પલ્લા પર એક પાત્ર એવી રીતે ગોઠવેલું છે કે જે ઓવરફ્લો થતું પાણી પકડી શકે. આખું સાધન એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યું છે કે તે સંતુલિત રહે. હવે,દોરીના છેડે બાંધેલું પિત્તળનું વજન પાણીમાં નીચે ઉતારવામાં આવે છે,પરંતુ તેને પાત્રના તળિયે બેસવા દેવામાં આવતું નથી. ત્યારબાદ શું થાય છે?

એક ઘરેણું હવામાં $10\, g$ અને પાણીમાં $6\, g$ વજન ધરાવે છે. ઘરેણાના દ્રવ્યની ઘનતા $20\, g/cc$ છે. ઘરેણામાં રહેલી પોલાણ (cavity) નું કદ ........ $cc$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના તળિયેથી $R$ ત્રિજ્યાનો અર્ધગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા નળાકારનું કદ $V$ અને દળ $M$ છે. તેને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ રહે છે. નળાકારની ઉપરની સપાટી પ્રવાહીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ છે. નળાકારના તળિયા પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$200 \, g$ દળ ધરાવતો લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે. જ્યારે આ દળને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન $2 \, cm$ જેટલો ઉપર આવે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ............ $cm$ છે.

એક પદાર્થને તાર વડે લટકાવતા તેમાં $10 \,mm$ જેટલો ખેંચાણ (elongation) થાય છે. જ્યારે પદાર્થને પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં થતું ખેંચાણ $\frac{10}{3} \,mm$ જેટલું ઘટે છે. પદાર્થ અને પ્રવાહીની સાપેક્ષ ઘનતાનો ગુણોત્તર ............ છે.