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Question

(A) हमें दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} ight)^{x + 1}}$कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को फिर

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$e^2$

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(A) हमें दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} ight)^{x + 1}}$कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को फिर से लिखने पर: $\frac{x+3}{x+1} = \frac{x+1+2}{x+1} = 1 + \frac{2}{x+1}$अब सीमा इस प्रकार होगी: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x+1}} ight)^{x+1}}$मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{u 	o \infty } (1 + \frac{k}{u})^u = e^k$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = x+1$ और $k = 2$:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x+1}} ight)^{x+1}} = e^2$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right)^{x + 1}} = $

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$x \rightarrow 0$ होने पर $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ की सीमा क्या है?

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोण की सीमा (limit) क्या होगी जब $n \rightarrow \infty$ हो?

अभिकथन $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$
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