A rightarrow B (प्रथम अभिक्रिया)
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Question

(C) प्रथम अभिक्रिया $A \xrightarrow{k_1} B$ के लिए:
आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\ln\left(\frac{k_{1, 500}}{k_{1, 300}}\right) = \frac{E_{a1}}{R

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$5$

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(C) प्रथम अभिक्रिया $A \xrightarrow{k_1} B$ के लिए:
आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\ln\left(\frac{k_{1, 500}}{k_{1, 300}}ight) = \frac{E_{a1}}{R} \left(\frac{1}{300} - \frac{1}{500}ight)$.
दिया है $k_{1, 500} = 2 k_{1, 300}$, इसलिए $\ln(2) = \frac{E_{a1}}{R} \left(\frac{2}{1500}ight) \implies E_{a1} = 750 R \ln 2$.
द्वितीय अभिक्रिया $C \xrightarrow{k_2} D$ के लिए, $E_{a2} = \frac{E_{a1}}{2} = 375 R \ln 2$.
$500 \ K$ पर, प्रथम अभिक्रिया के लिए, $t_{1/2} = 2 \ hours$, इसलिए $k_{1, 500} = \frac{\ln 2}{2}$.
दिया है $k_{2, 500} = 2 k_{1, 500} = \ln 2$.
द्वितीय अभिक्रिया के लिए आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर:
$\ln\left(\frac{k_{2, 500}}{k_{2, 300}}ight) = \frac{375 R \ln 2}{R} \left(\frac{2}{1500}ight) = \frac{\ln 2}{2} = \ln(\sqrt{2})$.
अतः, $k_{2, 300} = \frac{k_{2, 500}}{\sqrt{2}} = \frac{\ln 2}{\sqrt{2}} \approx 0.4902 \ hour^{-1}$.
$k_{2, 300} = 4.9 	imes 10^{-1} \ hour^{-1}$.

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