int e^{tan^{-1} x} left( frac{1+x+x^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તેથી $x = 	an u$ અને $dx = \sec^2 u \, du = (1+x^2) \, du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u \left( \frac{1+x+x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તેથી $x = 	an u$ અને $dx = \sec^2 u \, du = (1+x^2) \, du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} ight) (1+x^2) \, du = \int e^u (1+x+x^2) \, du$.કારણ કે $x = 	an u$, તેથી $1+x^2 = \sec^2 u$.આમ, $I = \int e^u (1 + 	an u + 	an^2 u) \, du = \int e^u (\sec^2 u + 	an u) \, du$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{du}(	an u) = \sec^2 u$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^u (f(u) + f'(u)) \, du = e^u f(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $f(u) = 	an u$ અને $f'(u) = \sec^2 u$, આપણને મળે છે:$I = e^u 	an u + C = e^{	an^{-1} x} \cdot x + C$.

$\int e^{\tan^{-1} x} \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} \right) dx = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

Similar Questions

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module