એક વીજભારિત કણ તેની સરેરાશ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $8 \times 10^9 \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. આ દોલક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $\sigma$ વાહકતા અને $\varepsilon$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતા મંદ વાહક માધ્યમમાં પ્રસરણ પામે છે. માધ્યમમાં વહન પ્રવાહ ઘનતા અને સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો.

$R=6.0\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર પ્લેટોથી બનેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર (આકૃતિ) નું કેપેસિટન્સ $C=100\; pF$ છે. આ કેપેસિટરને $300 \;rad \;s ^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $230\; V$ ના ac સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે.
$(a)$ વહન પ્રવાહ (conduction current) નું rms મૂલ્ય કેટલું છે?
$(b)$ શું વહન પ્રવાહ એ સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) જેટલો છે?
$(c)$ પ્લેટોની વચ્ચે અક્ષથી $3.0\; cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ $B$ નું કંપવિસ્તાર નક્કી કરો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q = q_0 \cos(2\pi \nu t)$ મુજબ બદલાય છે. પ્લેટો ખૂબ મોટી અને એકબીજાની નજીક છે (ક્ષેત્રફળ $= A,$ અંતર $= d$). કેપેસિટરમાંથી વહેતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ કેટલો હશે?

નીચેના મેક્સવેલના સમીકરણોને જોડો: (અહીં વપરાયેલ સંકેતો તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે)

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ સ્થિત-વિદ્યુતશાસ્ત્ર માટે ગૌસનો નિયમ	$(i)$ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\epsilon_0}$
$(b)$ ચુંબકત્વ માટે ગૌસનો નિયમ	(ii) $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 [i_c + \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}]$
$(c)$ ફેરાડેનો નિયમ	(iii) $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
$(d)$ એમ્પિયર-મેક્સવેલનો નિયમ	(iv) $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\phi_B}{dt}$

"બદલાતું વિદ્યુતક્ષેત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે". આ વિધાનનું મહત્વ સમજાવો.