int_0^{pi} (sin^2 frac{x}{2} - cos^2 frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ होती है।अतः, $\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2} = -(\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ होती है।अतः, $\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2} = -(\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}) = -\cos(2 \cdot \frac{x}{2}) = -\cos x$ होगा।अब, समाकलन $I = \int_0^{\pi} -\cos x \, dx$ हो जाता है।$-\cos x$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर, हमें $-\sin x$ प्राप्त होता है।$0$ से $\pi$ तक की सीमाएं लागू करने पर, $I = [-\sin x]_0^{\pi}$ प्राप्त होता है।$I = -(\sin \pi - \sin 0)$।चूंकि $\sin \pi = 0$ और $\sin 0 = 0$ है, इसलिए $I = -(0 - 0) = 0$ प्राप्त होता है।

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

योगफल की सीमा के रूप में $\int_{0}^{2}(x^{2}+1) dx$ ज्ञात कीजिए।

समाकल $\int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x$ का मान है:

$\int_0^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi /4}^{5\pi /4} (\sin x - \cos x) dx + \int_{2\pi }^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $I = \int_{0}^{2} e^{x^{4}}(x - \alpha) dx = 0$ है, तो $\alpha$ किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module