समाकल $\int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x$ का मान है:

समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{1}{7^{\left[\frac{1}{x}\right]}} dx$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,किसके बराबर है?

$\int_0^1 x e^x \, dx = $ . . . . . .

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sqrt{\sec x + \sqrt{\sec x + \sqrt{\sec x + \dots \infty}}} \,,$ है,तो $\int_{0}^{\pi/3} (2y - 1) \frac{dy}{dx} \, dx$ का मान $(\sec x > 0)$ के लिए ज्ञात कीजिए -