$M$ દળનો એક કણ સમક્ષિતિજ $x$-અક્ષ પર $x=0$ થી $x=L$ સુધી ગતિ કરે છે. ગતિક ઘર્ષણાંક $x$ ના વિધેય તરીકે $\mu(x) = \mu_0 - \alpha x$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\mu_0$ અને $\alpha$ યોગ્ય પરિમાણો ધરાવતા અચળાંકો છે, જેથી $\mu(L)=0$ થાય. ગતિ દરમિયાન ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય $n\mu_0 MgL$ છે, જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

$20 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $3 \,kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી ગરગડી દ્વારા અવગણ્ય દળની દોરી વડે $20 \,kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલ છે. દોરીમાં તણાવ $27 \,N$ છે. ભારે દળ અને સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો $\left(g=10 \,m/s^2\right)$.

એક કાર સીધા આડા રસ્તા પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો કારને અટકાવવા માટેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

$10\, kg$ દળનો એક બ્લોક $9.8\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સપાટી પર સરકવાનું શરૂ કરે છે. સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. સ્થિર થતા પહેલા બ્લોક દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે? [$g = 9.8\, m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો].........$m$

એક લિફ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગ જેટલા જ પ્રવેગ સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરી રહી છે. લિફ્ટના તળિયે રાખેલી $M$ દળની એક વસ્તુને આડી દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો જ્યારે લિફ્ટ સમાન વેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરતી હોય ત્યારે વસ્તુ દ્વારા અનુભવાતો ઘર્ષણ અવરોધ કેટલો હશે?

એક ગતિશીલ સ્ટીલ પ્લેટને સ્થિર સ્ટીલ અને પિત્તળની પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે અને પ્લેટોના આ સ્ટેક પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $100 \ N$ વજન લાગુ કરવામાં આવે છે. સ્ટીલ પર સ્ટીલ માટે ગતિજ ઘર્ષણાંક $0.57$ છે અને સ્ટીલ પર પિત્તળ માટે $0.44$ છે. એવું ધારી લઈએ કે સમગ્ર વજન સ્ટેક પર આવે છે અને પ્લેટોનું વજન લાગુ કરેલા વજનની સરખામણીમાં નહિવત છે, તો મધ્ય પ્લેટને ખસેડવા માટે જરૂરી બળ ($N$ માં) કેટલું હશે?