20 text{ eV} ऊर्जा वाले एक फोटॉन और एक इलेक्ट | vedclass

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Question

(C) फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E$ और संवेग $p_{ph}$ के बीच संबंध $E = p_{ph}c$ है, इसलिए $p_{ph} = \frac{E}{c}$।गैर-सापेक्षवादी इलेक्ट्रॉन के लिए, गतिज ऊर्ज

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$225$

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(C) फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E$ और संवेग $p_{ph}$ के बीच संबंध $E = p_{ph}c$ है, इसलिए $p_{ph} = \frac{E}{c}$।गैर-सापेक्षवादी इलेक्ट्रॉन के लिए, गतिज ऊर्जा $E$ और संवेग $p_e$ के बीच संबंध $E = \frac{p_e^2}{2m}$ है, इसलिए $p_e = \sqrt{2mE}$।इलेक्ट्रॉन और फोटॉन के संवेग का अनुपात $\frac{p_e}{p_{ph}} = \frac{\sqrt{2mE}}{E/c} = \frac{c\sqrt{2mE}}{E} = c\sqrt{\frac{2m}{E}}$ है।यहाँ $E = 20 	ext{ eV} = 20 	imes 1.6 	imes 10^{-19} 	ext{ J} = 3.2 	imes 10^{-18} 	ext{ J}$ दिया गया है।मान रखने पर: $c = 3 	imes 10^8 	ext{ ms}^{-1}$, $m = 9 	imes 10^{-31} 	ext{ kg}$, $E = 3.2 	imes 10^{-18} 	ext{ J}$।$\frac{p_e}{p_{ph}} = 3 	imes 10^8 	imes \sqrt{\frac{2 	imes 9 	imes 10^{-31}}{3.2 	imes 10^{-18}}} = 3 	imes 10^8 	imes \sqrt{\frac{18 	imes 10^{-31}}{3.2 	imes 10^{-18}}} = 3 	imes 10^8 	imes \sqrt{5.625 	imes 10^{-13}} = 3 	imes 10^8 	imes \sqrt{56.25 	imes 10^{-14}} = 3 	imes 10^8 	imes 7.5 	imes 10^{-7} = 22.5 	imes 10^1 = 225$।

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