R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો A, r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = R + r$ છે.ગોળા $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ માટે:ગોળા $A$ ની તેના પોતાના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની

Vedclass · Accepted Answer

$(m - M)(R + r)^2$

Vedclass · Answer

(B) બે ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = R + r$ છે.ગોળા $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ માટે:ગોળા $A$ ની તેના પોતાના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{A,cm} = \frac{2}{5}MR^2$ છે.ગોળા $B$ ની ગોળા $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા સમાંતર અક્ષના પ્રમેય દ્વારા મળે છે: $I_{B,A} = I_{B,cm} + md^2 = \frac{2}{5}mr^2 + m(R + r)^2$.આમ, $I_A = \frac{2}{5}MR^2 + \frac{2}{5}mr^2 + m(R + r)^2$.ગોળા $B$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ માટે:ગોળા $B$ ની તેના પોતાના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{B,cm} = \frac{2}{5}mr^2$ છે.ગોળા $A$ ની ગોળા $B$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા સમાંતર અક્ષના પ્રમેય દ્વારા મળે છે: $I_{A,B} = I_{A,cm} + Md^2 = \frac{2}{5}MR^2 + M(R + r)^2$.આમ, $I_B = \frac{2}{5}mr^2 + \frac{2}{5}MR^2 + M(R + r)^2$.હવે, તફાવત $I_A - I_B$ ની ગણતરી કરતા:$I_A - I_B = [\frac{2}{5}MR^2 + \frac{2}{5}mr^2 + m(R + r)^2] - [\frac{2}{5}mr^2 + \frac{2}{5}MR^2 + M(R + r)^2]$$I_A - I_B = m(R + r)^2 - M(R + r)^2$$I_A - I_B = (m - M)(R + r)^2$.

Similar Questions

$MKS$ પદ્ધતિમાં જડત્વની ચાકમાત્રાનો એકમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module