જો $I_1, I_2$ અને $I_3$ એ સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા ઘન ગોળા,પોલા ગોળા અને રીંગના તેમની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$30\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા એક પોલા નળાકાર (આંતરિક ત્રિજ્યા $r = 10\, cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R = 20\, cm$) ની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. સમાન દળ ધરાવતા એક પાતળા નળાકારની ત્રિજ્યા શોધો કે જેથી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ થાય. તે ......... $cm$ છે.

એક તંત્રમાં $1.5\, {kg}$ દળ અને $50\, {cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓ એક હલકા સળિયાના છેડે જોડાયેલા છે. બે ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $5\, {m}$ છે. સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે? (${kgm}^{2}$ માં)

$0.6 \ kg$ દળ ધરાવતી મીટર સ્કેલની, સ્કેલને લંબ અને $20 \ cm$ ના સ્થાને રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $kg-m^2$ માં કેટલી થાય? (સ્કેલની પહોળાઈ અવગણ્ય છે)

$M \ kg$ દળ અને $L \ m$ લંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અને સળિયાઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સંયુક્ત સળિયા તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{12} M L^2 \ kg \ m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?