$M \ kg$ દળ અને $L \ m$ લંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અને સળિયાઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સંયુક્ત સળિયા તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{12} M L^2 \ kg \ m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) કેટલી થાય?

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે, જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે, અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા એક પાતળા તારને અર્ધવર્તુળાકારમાં વાળવામાં આવે છે. તેના સમતલને લંબ અને તારના છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ............. છે.

$'a'$ બાજુવાળા એક દળરહિત સમબાજુ ત્રિકોણ $EFG$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) ના શિરોબિંદુઓ પર $m$ દળના ત્રણ કણો રહેલા છે. $EFG$ ના સમતલમાં $EG$ ને લંબ એવી રેખા $EX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{N}{20} ma^{2}$ છે,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો.