एक कण वृत्ताकार पथ पर $4 \text{ rad/s}^2$ के नियत कोणीय त्वरण से गति कर रहा है। कितने समय बाद इसके स्पर्शरेखीय त्वरण और अभिकेंद्र त्वरण के परिमाण समान होंगे ($\text{ s}$ में)?

निम्नलिखित के कोणीय वेगों के बढ़ते क्रम को पहचानें:
$1$. पृथ्वी अपनी धुरी पर घूम रही है
$2$. घड़ी की घंटे की सुई
$3$. घड़ी की सेकंड की सुई
$4$. $2 \ m$ त्रिज्या वाला फ्लाईव्हील जो $300 \ rpm$ पर घूम रहा है

एक फ्लाईव्हील की कोणीय गति, जो एकसमान कोणीय त्वरण के साथ चल रही है, $16\,s$ में $1200\,rpm$ से बदलकर $3120\,rpm$ हो जाती है। $rad/s^{2}$ में कोणीय त्वरण है: ($\pi$ में)

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका अभिकेंद्र त्वरण $a_c$ समय $t$ के साथ $a_c = k^2 r t^2$ के अनुसार बदलता है। कण पर कार्य करने वाले बलों द्वारा कण को दी गई शक्ति क्या है?

एक पिंड $r$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की एकसमान चाल से घूम रहा है। इसका स्पर्शरेखीय त्वरण है

एक पहिया,जो प्रारंभ में विरामावस्था में है,को एक समान कोणीय त्वरण के साथ घुमाया जाता है। पहिया पहले $1 \ s$ में ${\theta _1}$ कोण से घूमता है और अगले $1 \ s$ में अतिरिक्त ${\theta _2}$ कोण से घूमता है। अनुपात $\frac{{\theta _2}}{{\theta _1}}$ है