एक डोरी के सिरे से बंधा '$m$' द्रव्यमान का एक पिंड ऊर्ध्वाधर वृत्त में लूप पूरा कर रहा है। अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर पिंड का आभासी भार क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$1 \,m$ लंबी डोरी के सिरे पर बंधा $1 \,kg$ का पत्थर $4 \,m/s$ की स्थिर चाल से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। जब पत्थर किस स्थान पर होता है,तब डोरी में तनाव $6 \,N$ होता है?

$m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली एक गोली $M$ द्रव्यमान वाले पेंडुलम के बॉब से टकराती है और $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। $v$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि पेंडुलम का बॉब एक पूर्ण वृत्त में घूम सके? (पेंडुलम की लंबाई $= \ell$ लें)

एक भारहीन डोरी $30 \,N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इसके एक सिरे पर बंधा है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$)

पानी से भरी एक बाल्टी को $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। पानी को नीचे गिरने से रोकने के लिए,आवश्यक न्यूनतम घूर्णन आवृत्ति क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक कण $20 \ cm$ लंबी डोरी से बंधा है। यह ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति करता है। जब शीर्ष पर डोरी में तनाव शून्य हो,तो कण की कोणीय चाल क्या होगी? ($g = 9.8 \ m/s^2$ लें)