E पृष्ठ ऊर्जा वाली एक द्रव की बूंद को समान आक | vedclass

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Question

(B) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा $E = T \cdot 4\pi R^2$ है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव

Vedclass · Accepted Answer

$8E$

Vedclass · Answer

(B) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा $E = T \cdot 4\pi R^2$ है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।चूँकि आयतन संरक्षित रहता है, बड़ी बूंद का आयतन $512$ छोटी बूंदों के कुल आयतन के बराबर होगा:$\frac{4}{3}\pi R^3 = 512 \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$$R^3 = 512 r^3 \implies R = 8r$ या $r = \frac{R}{8}$।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_{final}$ सभी $512$ बूंदों की पृष्ठ ऊर्जा का योग है:$E_{final} = 512 \cdot (T \cdot 4\pi r^2)$समीकरण में $r = \frac{R}{8}$ रखने पर:$E_{final} = 512 \cdot T \cdot 4\pi \left(\frac{R}{8}\right)^2$$E_{final} = 512 \cdot T \cdot 4\pi \cdot \frac{R^2}{64}$$E_{final} = \frac{512}{64} \cdot (T \cdot 4\pi R^2)$$E_{final} = 8E$.

$E$ पृष्ठ ऊर्जा वाली एक द्रव की बूंद को समान आकार की $512$ बूंदों में स्प्रे किया जाता है। तो अंतिम पृष्ठ ऊर्जा क्या होगी?

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