समान आकार की 1000 छोटी पानी की बूंदें मिलकर ए | vedclass

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Question

(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।आयतन संरक्षण के नियम के अनुसार,$1000$ छोटी बूंदों का आयतन = बड़ी बूंद क

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$1:10$

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(B) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।आयतन संरक्षण के नियम के अनुसार,$1000$ छोटी बूंदों का आयतन = बड़ी बूंद का आयतन: $1000 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$.इससे $R^3 = 1000 r^3$ प्राप्त होता है,अतः $R = 10r$.$1000$ छोटी बूंदों की प्रारंभिक पृष्ठीय ऊर्जा $E_1 = 1000 	imes (4 \pi r^2 T)$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।बड़ी बूंद की अंतिम पृष्ठीय ऊर्जा $E_2 = 4 \pi R^2 T$ है।अंतिम पृष्ठीय ऊर्जा और प्रारंभिक पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_2}{E_1} = \frac{4 \pi R^2 T}{1000 	imes 4 \pi r^2 T} = \frac{R^2}{1000 r^2}$ होगा।$R = 10r$ रखने पर,$\frac{E_2}{E_1} = \frac{(10r)^2}{1000 r^2} = \frac{100 r^2}{1000 r^2} = \frac{1}{10}$.अतः,अनुपात $1:10$ है।

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