27^{circ}C पर A क्षेत्रफल वाली एक काली आयताका | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार, एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति इकाई समय में उत्सर्जित ऊर्जा (शक्ति) $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,

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$E$

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(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार, एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति इकाई समय में उत्सर्जित ऊर्जा (शक्ति) $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक है, $A$ सतह का क्षेत्रफल है, और $T$ केल्विन में निरपेक्ष तापमान है।प्रारंभिक स्थिति: $P_1 = E = \sigma A T_1^4$, जहाँ $T_1 = 27 + 273 = 300 	ext{ K}$।अंतिम स्थिति: लंबाई और चौड़ाई को उनके प्रारंभिक मानों के $1/4$ तक कम कर दिया जाता है, इसलिए नया क्षेत्रफल $A' = (A/4) 	imes (1/4) = A/16$। नया तापमान $T_2 = 327 + 273 = 600 	ext{ K}$।नई शक्ति $P_2 = \sigma A' T_2^4 = \sigma (A/16) (600)^4$।अनुपात लेने पर: $P_2 / P_1 = [\sigma (A/16) (600)^4] / [\sigma A (300)^4] = (1/16) 	imes (600/300)^4 = (1/16) 	imes 2^4 = 16/16 = 1$।अतः, $P_2 = E$।

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