એક કણ મધ્યમાન સ્થાનથી ગતિ શરૂ કરે છે અને T = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા $S.H.M.$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\om

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા $S.H.M.$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $(K.E.)$ $K.E. = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ છે.કુલ ઊર્જા $(T.E.)$ $T.E. = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2$ છે.આપણને આપેલ છે કે $K.E. = 50\% 	ext{ of } T.E.$, તેથી $\frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t) = 0.5 	imes \frac{1}{2} m A^2 \omega^2$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\cos^2(\omega t) = 0.5$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $\cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.કારણ કે $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$, તેથી $\omega t = 45^\circ = \frac{\pi}{4} 	ext{ રેડિયન}$.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} 	ext{ rad/s}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{\pi}{3}) t = \frac{\pi}{4}$.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{3}{4} = 0.75 	ext{ s}$.

Similar Questions

જ્યારે કણ તેના અંતિમ બિંદુથી અડધા અંતરે હોય ત્યારે સરળ આવર્ત દોલકની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હોય?

જો રેખીય $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર ઘટાડવામાં આવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module