एक सोनोमीटर तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के ल | vedclass

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Question

(C) कंपन करने वाली डोरी की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n$ लूप्स (एंटीनोड्स) की संख्या है, $L$ लंबाई है, $

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$4$

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(C) कंपन करने वाली डोरी की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n$ लूप्स (एंटीनोड्स) की संख्या है, $L$ लंबाई है, $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूंकि ट्यूनिंग फोर्क समान है, आवृत्ति $f$ स्थिर रहती है।साथ ही, $L$ और $\mu$ स्थिर हैं, इसलिए $n \propto \sqrt{T}$ होता है।तनाव $T = Mg$ होने के कारण, $n \propto \sqrt{M}$ होता है, अर्थात $n^2 \propto M$।प्रथम स्थिति में: $n_1 = 4$ और $M_1 = 1 	ext{ kg}$।द्वितीय स्थिति में: $n_2 = 2$ और $M_2 = M$।अतः, $\frac{n_1^2}{n_2^2} = \frac{M_1}{M_2}$।मान रखने पर: $\frac{4^2}{2^2} = \frac{1}{M}$।$\frac{16}{4} = \frac{1}{M} \implies 4 = \frac{1}{M}$।इस प्रकार, $M = 4 	ext{ kg}$।

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