frac{d}{dx} log(log x) = | vedclass

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Question

(C) $x$ के सापेक्ष $\log(\log x)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।माना $y = \log(\log x)$ है।श्रृंखला नियम

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$(x \log x)^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) $x$ के सापेक्ष $\log(\log x)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।माना $y = \log(\log x)$ है।श्रृंखला नियम लागू करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{d(\log x)} \log(\log x) \cdot \frac{d}{dx} \log x$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{d}{du} \log u = \frac{1}{u}$ और $\frac{d}{dx} \log x = \frac{1}{x}$,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x}$।इसे $(x \log x)^{-1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\frac{d}{dx} \log(\log x) =$

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यदि $y=a \sin x+b \cos x$ (जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं),तो $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ है

यदि $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ और $y = x f(x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \sin 2x}{1 - \sin 2x}}$ है, तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ है,तो $f^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

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