यदि $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ और $y = x f(x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ है,तो $p =$

यदि $y = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \frac{(1 - x)^2}{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

यदि $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ है, तो $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ दो बार अवकलनीय फलन हैं जो सभी $x \in R$ के लिए $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ और $g(2) = 3f(2) = 9$ को संतुष्ट करते हैं। तो $f(25) - g(25)$ का मान ज्ञात कीजिए: