यदि y = sin^{-1} left( xsqrt{1 - x} + sqrt{x} | vedclass

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Question

(D) माना $x = \sin A$ और $\sqrt{x} = \sin B$ है। अतः,$y = \sin^{-1} (\sin A \cos B + \sin B \cos A) = \sin^{-1} (\sin(A + B)) = A + B$। यहाँ $A = \sin

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना $x = \sin A$ और $\sqrt{x} = \sin B$ है। अतः,$y = \sin^{-1} (\sin A \cos B + \sin B \cos A) = \sin^{-1} (\sin(A + B)) = A + B$। यहाँ $A = \sin^{-1} x$ और $B = \sin^{-1} \sqrt{x}$ है। इसलिए,$y = \sin^{-1} x + \sin^{-1} \sqrt{x}$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}}$। दिए गए समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ के साथ तुलना करने पर,हमें $p = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ प्राप्त होता है।

यदि $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ है,तो $p =$

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