यदि f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4,x neq 0 है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$. सबसे पहले,$f\left(\frac{1}{x}\right)$ ज्ञात करें: $f\left(\frac{1}{x}\right) = 4\left(\frac{1}{x}\right

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$12x^2 + 6x + 3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$. सबसे पहले,$f\left(\frac{1}{x}\right)$ ज्ञात करें: $f\left(\frac{1}{x}\right) = 4\left(\frac{1}{x}\right)^3 + 3\left(\frac{1}{x}\right)^2 + 3\left(\frac{1}{x}\right) + 4 = \frac{4}{x^3} + \frac{3}{x^2} + \frac{3}{x} + 4$. अब,इसे $x^3$ से गुणा करें: $x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right) = x^3 \left(\frac{4}{x^3} + \frac{3}{x^2} + \frac{3}{x} + 4\right) = 4 + 3x + 3x^2 + 4x^3$. अंत में,$x$ के सापेक्ष अवकलन करें: $\frac{d}{dx}(4 + 3x + 3x^2 + 4x^3) = 0 + 3 + 6x + 12x^2 = 12x^2 + 6x + 3$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ है,तो $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

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