यदि f(x) = |cos x - sin x| है,तो f^{prime}lef | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = |\cos x - \sin x|$ है।$x = \frac{\pi}{6}$ के निकट,$\cos x > \sin x$ होता है,इसलिए $f(x) = \cos x - \sin x$ होगा।अब,$f(x)$ का

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$-\frac{1}{2}(1+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = |\cos x - \sin x|$ है।$x = \frac{\pi}{6}$ के निकट,$\cos x > \sin x$ होता है,इसलिए $f(x) = \cos x - \sin x$ होगा।अब,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(\cos x - \sin x) = -\sin x - \cos x$.अब $x = \frac{\pi}{6}$ रखने पर:$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$.चूंकि $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$ और $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए:$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1}{2}(1 + \sqrt{3})$.

यदि $f(x) = |\cos x - \sin x|$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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