मान लीजिए कि f(x) और g(x) दो बार अवकलनीय फलन | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f''(x) = g''(x)$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर, हमें $f'(x) = g'(x) + C_1$ प्राप्त होता है।दी गई शर्तों से, $f'(1

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$40$

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(B) दिया गया है कि $f''(x) = g''(x)$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर, हमें $f'(x) = g'(x) + C_1$ प्राप्त होता है।दी गई शर्तों से, $f'(1) = 4$ और $2g'(1) = 4 \implies g'(1) = 2$ है।इन मानों को अवकलज समीकरण में रखने पर: $4 = 2 + C_1 \implies C_1 = 2$।अतः, $f'(x) - g'(x) = 2$। पुनः समाकलन करने पर, हमें $f(x) - g(x) = 2x + C_2$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $g(2) = 9$ और $3f(2) = 9 \implies f(2) = 3$ है।समीकरण $f(x) - g(x) = 2x + C_2$ में $x = 2$ रखने पर: $3 - 9 = 2(2) + C_2 \implies -6 = 4 + C_2 \implies C_2 = -10$।इसलिए, $f(x) - g(x) = 2x - 10$।$x = 25$ के लिए, $f(25) - g(25) = 2(25) - 10 = 50 - 10 = 40$।

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