यदि y = frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2x}}$.भागफल नियम $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करते हुए,जहा

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$\frac{-8}{(e^{2x} - e^{-2x})^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2x}}$.भागफल नियम $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = e^{2x} + e^{-2x}$ और $v = e^{2x} - e^{-2x}$.तब $u' = 2e^{2x} - 2e^{-2x} = 2(e^{2x} - e^{-2x})$ और $v' = 2e^{2x} + 2e^{-2x} = 2(e^{2x} + e^{-2x})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{(e^{2x} - e^{-2x}) \cdot 2(e^{2x} - e^{-2x}) - (e^{2x} + e^{-2x}) \cdot 2(e^{2x} + e^{-2x})}{(e^{2x} - e^{-2x})^2}$$= \frac{2(e^{2x} - e^{-2x})^2 - 2(e^{2x} + e^{-2x})^2}{(e^{2x} - e^{-2x})^2}$$= \frac{2[(e^{4x} - 2 + e^{-4x}) - (e^{4x} + 2 + e^{-4x})]}{(e^{2x} - e^{-2x})^2}$$= \frac{2[-4]}{(e^{2x} - e^{-2x})^2} = \frac{-8}{(e^{2x} - e^{-2x})^2}$.

यदि $y = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का अवकलन कीजिए:
$e^{\sec ^{2} x}+3 \cos ^{-1} x$

मान लीजिए $h(x) = \frac{5(f(x))^3}{3} + \frac{(f(x))^2}{2} + 2f(x) + 100$,जहाँ $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अवकलनीय फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ के लिए,मान लीजिए $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ है,तो $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = mx + c$,$f(0) = 1$,और $f'(0) = 1$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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