એક અવરોધ $R$, ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ ને એક $a.c.$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે પરિપથમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\pi/3$ છે. જો તેના બદલે, પરિપથમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે, તો કળા તફાવત ફરીથી $\pi/3$ થાય છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

એક $\frac{2.5}{\pi} \mu F$ કેપેસિટર અને $3000 \, \Omega$ અવરોધને $200 \, V$ અને $50 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર અને તેમાં વ્યય થતો પાવર અનુક્રમે કેટલો હશે?

વિધાન-$I$: કેપેસિટરનો ઉપયોગ $a.c.$ સર્કિટમાં ચોક કોઇલના સ્થાને કરી શકાય છે.
વિધાન-$II$: કેપેસિટર $d.c.$ ને બ્લોક કરે છે અને માત્ર $a.c.$ ને પસાર થવા દે છે.

આકૃતિમાં એક ઇન્ડક્ટર અને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે,જે $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી $2$ સમાંતર વર્તુળાકાર પ્લેટોની બનેલી છે અને તેમાં $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહી ભરેલું છે. કેપેસિટરમાં એક નાનું લીકેજ થાય છે અને પ્રવાહી સમાન પરિમાણો ધરાવતા ઇન્ડક્ટરમાં ભરાવા લાગે છે,જેમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $n$ આંટા છે. જ્યારે પ્રવાહી ઇન્ડક્ટરમાં સંપૂર્ણપણે ભરાઈ જાય,ત્યારે સર્કિટના પ્રારંભિક રિએક્ટન્સ અને અંતિમ રિએક્ટન્સના મૂલ્યનો ગુણોત્તર શોધો.
આપેલ છે: $\omega^2 A^2 n^2 = c^2$
$\omega \rightarrow AC$ ની કોણીય આવૃત્તિ
$c \rightarrow$ પ્રકાશની ઝડપ
$\mu_r \rightarrow$ પ્રવાહીની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી

પાવર ટ્રાન્સમિશન માટે આપણે $D.C.$ વોલ્ટેજ કરતા $A.C.$ વોલ્ટેજને શા માટે પસંદ કરીએ છીએ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Z$ ઈમ્પીડન્સ ધરાવતા વિદ્યુત લોડ સાથે એક $AC$ સ્ત્રોત જોડાયેલ છે. સ્ત્રોતનો વોલ્ટેજ સમય સાથે $V(t) = 300 \sin (400 t) \text{ V}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. યાદી-$I$ માં લોડ માટેના વિવિધ વિકલ્પો દર્શાવેલ છે. પરિપથમાં સમયના વિધેય તરીકે શક્ય પ્રવાહો $i(t)$ યાદી-$II$ માં આપેલ છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ અવરોધ $R = 30 \ \Omega$	$(1)$ $i(t) = 5 \sin(400t)$
$(Q)$ અવરોધ $R = 30 \ \Omega$ અને ઇન્ડક્ટર $L = 100 \text{ mH}$	$(2)$ $i(t) = 6 \sin(400t + 53^{\circ})$
$(R)$ કેપેસિટર $C = 50 \ \mu\text{F}$,અવરોધ $R = 30 \ \Omega$,અને ઇન્ડક્ટર $L = 25 \text{ mH}$	$(3)$ $i(t) = 10 \sin(400t)$
$(S)$ કેપેસિટર $C = 50 \ \mu\text{F}$,અવરોધ $R = 60 \ \Omega$,અને ઇન્ડક્ટર $L = 125 \text{ mH}$	$(4)$ $i(t) = 20 \sin(400t - 90^{\circ})$
	$(5)$ $i(t) = 6 \sin(400t - 53^{\circ})$