अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx} log (sqrt{x - | vedclass

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Question

(B) माना $y = \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \f

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$\frac{1}{2\sqrt{(x - a)(x - b)}}$

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(B) माना $y = \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$$= \frac{1}{\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b}} \cdot \left( \frac{1}{2\sqrt{x - a}} + \frac{1}{2\sqrt{x - b}} \right)$$= \frac{1}{\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b}} \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{\sqrt{x - b} + \sqrt{x - a}}{\sqrt{x - a}\sqrt{x - b}} \right)$$= \frac{1}{\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b}} \cdot \frac{\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b}}{2\sqrt{(x - a)(x - b)}}$$= \frac{1}{2\sqrt{(x - a)(x - b)}}$.

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

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$\frac{d}{dx} \left( a^{\log_{10}(\csc^{-1}x)} \right) = $

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यदि $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

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