frac{d}{dx}[tan^{-1}(cot x) + cot^{-1}(tan x) | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $x \in (0, \pi)$ के लिए $	an^{-1}(\cot x) = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$ होता है।इसी प्रकार,$x \in (0,

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$-2$

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(D) हम जानते हैं कि $x \in (0, \pi)$ के लिए $	an^{-1}(\cot x) = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$ होता है।इसी प्रकार,$x \in (0, \pi)$ के लिए $\cot^{-1}(	an x) = \cot^{-1}(\cot(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$ होता है।अतः,व्यंजक $\frac{d}{dx}[(\frac{\pi}{2} - x) + (\frac{\pi}{2} - x)]$ बन जाता है।$= \frac{d}{dx}[\pi - 2x]$.$= 0 - 2 = -2$.

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

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यदि $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ और $0 < x < 1$ है,तो $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ और $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ है,तो $a^2+b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ का एक संभावित मान है :

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right)=$ . . . . . . जहाँ,$x>1$.

यदि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं और $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ भी $A.P.$ में हैं,तो

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