एक खिलाड़ी दो निष्पक्ष सिक्के उछालता है। यदि दो चित (heads) आते हैं तो वह $Rs. 5$ जीतता है, यदि एक चित आता है तो $Rs. 3$ जीतता है, और यदि कोई चित नहीं आता है तो $Rs. 2$ जीतता है। जीती गई राशि का प्रसरण (variance) है:
- A$1.1875$
- B$1.8175$
- C$1.7850$
- D$1.8570$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। घटनाओं $E = \{ X \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $F = \{ X < 4 \}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ है:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $P(X)$ $0.15$ $0.23$ $0.12$ $0.10$ $0.20$ $0.08$ $0.07$ $0.05$
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| $P(X)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
MediumAIEEE 2004
View Solutionमान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता वितरण $P(X=0) = \frac{1}{2}$ और $P(X=j) = \frac{1}{3^j}$ $(j = 1, 2, 3, \ldots, \infty)$ द्वारा दिया गया है। तो वितरण का माध्य और $P(X \text{ धनात्मक और सम है})$ क्रमशः क्या हैं?
एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x_i$ $3$ $5$ $7$ $9$ $P(X = x_i)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$
तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| $X = x_i$ | $3$ | $5$ | $7$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $k$ | $2k$ | $3k$ | $4k$ |
तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ है,जहाँ $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ और अन्यथा $0$ है,तो $\operatorname{Var}(X)$ का मान ज्ञात कीजिए:
यदि $m$ और ${\sigma ^2}$ एक यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार दिया गया है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$ $0$
,तो:
| $X=x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $P(X=x)$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ | $\frac{1}{6}$ | $0$ |
,तो:
Difficult
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