frac{d}{dx}{(sin x)^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln y = x \ln(\sin x)$ મળે છે. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંન

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^x \left[ \frac{x\cos x + \sin x\log \sin x}{\sin x} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln y = x \ln(\sin x)$ મળે છે. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{d}{dx}(\ln(\sin x)) + \ln(\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(x)$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x + \ln(\sin x) \cdot 1$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x \cot x + \ln(\sin x)$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y [x \cot x + \ln(\sin x)]$. $y = (\sin x)^x$ મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = (\sin x)^x [x \cot x + \ln(\sin x)]$. $\cot x$ ને $\frac{\cos x}{\sin x}$ તરીકે લખતા: $\frac{dy}{dx} = (\sin x)^x \left[ \frac{x \cos x + \sin x \ln(\sin x)}{\sin x} \right]$.

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

જો $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

જો $f(x)=x^{\tan x}+(\tan x)^{x}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module