frac{d^2x}{dy^2} का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$.अब,दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left( \frac{1

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$\frac{-(d^2y/dx^2)}{(dy/dx)^3}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$.अब,दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left( \frac{1}{dy/dx} \right)$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dy} = \frac{dx}{dy} \cdot \frac{d}{dx} = \frac{1}{dy/dx} \cdot \frac{d}{dx}$.अतः,$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{1}{dy/dx} \cdot \frac{d}{dx} \left( (dy/dx)^{-1} \right)$.$= \frac{1}{dy/dx} \cdot \left( -1 \cdot (dy/dx)^{-2} \cdot \frac{d^2y}{dx^2} \right)$.$= -\frac{d^2y/dx^2}{(dy/dx)^3}$.

$\frac{d^2x}{dy^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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