x^{n + 1} का n^{th} अवकलज क्या है? | vedclass

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Question

(A) माना $y = x^{n + 1}$ है।प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{d}{dx}(x^{n+1}) = (n + 1)x^n$ है।द्वितीय अवकलज $y_2 = \frac{d}{dx}((n + 1)x^n) = (n + 1)nx^{n-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$(n + 1)!x$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = x^{n + 1}$ है।प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{d}{dx}(x^{n+1}) = (n + 1)x^n$ है।द्वितीय अवकलज $y_2 = \frac{d}{dx}((n + 1)x^n) = (n + 1)nx^{n-1}$ है।तृतीय अवकलज $y_3 = \frac{d}{dx}((n + 1)nx^{n-1}) = (n + 1)n(n-1)x^{n-2}$ है।इस पैटर्न का पालन करते हुए,$n^{th}$ अवकलज $y_n = (n + 1)n(n-1)...(2)x^{n+1-n} = (n + 1)!x^1 = (n + 1)!x$ होगा।

$x^{n + 1}$ का $n^{th}$ अवकलज क्या है?

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यदि $y = e^{\tan^{-1}x}$ है,तो $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $x+1=e^{-y}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x$ और $f''(x) = a(\sin bx) + c(\sin dx) + e(\sin kx)$ है,तो $(a+c+e) - (b+d+k)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=x^{3}+\tan x$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।

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