20 ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે જેથી $x + y = 20$,જેનો અર્થ છે $y = 20 - x$.આપણે ગુણાકાર $P = x^3 y^2$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.$y$ ની કિંમત મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$12, 8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે જેથી $x + y = 20$,જેનો અર્થ છે $y = 20 - x$.આપણે ગુણાકાર $P = x^3 y^2$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.$y$ ની કિંમત મૂકતા,$P(x) = x^3 (20 - x)^2 = x^3 (400 - 40x + x^2) = 400x^3 - 40x^4 + x^5$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$P$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dP}{dx} = 1200x^2 - 160x^3 + 5x^4$.$\frac{dP}{dx} = 0$ લેતા:$5x^2 (240 - 32x + x^2) = 0$.$5x^2 (x - 12)(x - 20) = 0$.આમ,$x = 0, 12, 20$. ભાગો ધન હોવા જોઈએ,તેથી આપણે $x = 12$ લઈએ છીએ.દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2P}{dx^2} = 2400x - 480x^2 + 20x^3$.$x = 12$ આગળ,$\frac{d^2P}{dx^2} = 2400(12) - 480(144) + 20(1728) = 28800 - 69120 + 34560 = -5760 દ્વિતીય વિકલન ઋણ હોવાથી,$x = 12$ એ મહત્તમ બિંદુ છે.તેથી,ભાગો $x = 12$ અને $y = 20 - 12 = 8$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

$g(x) = x^{3} - 3x$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

અન-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $\frac{(5 + x)(2 + x)}{1 + x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ત્રિકોણની બે બાજુઓ આપેલી છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો આપેલી બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module