int frac{sin 2x}{1 + sin^2 x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \s

Vedclass · Accepted Answer

$\log (1 + \sin^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \sin^2 x) dx = 2 \sin x \cos x dx = \sin 2x dx$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} dt$ મળે છે. સંકલન કરતા,$I = \log |t| + c$ મળે છે. $t = 1 + \sin^2 x$ પાછા મૂકતા,$I = \log (1 + \sin^2 x) + c$ મળે છે (કારણ કે $1 + \sin^2 x > 0$ તમામ $x$ માટે).

$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module