int xsqrt{1 + x^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^2$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 + x^2)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^2$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $dt = 2x \, dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \sqrt{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int t^{1/2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + c = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + c = \frac{1}{3} t^{3/2} + c$.અંતે,$t = 1 + x^2$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{1}{3}(1 + x^2)^{3/2} + c$ મળે છે.

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module