int {frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{log }_e}10}}{{ | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx$ है। $t = {x^{10}} + {10^x}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सा

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx$ है। $t = {x^{10}} + {10^x}$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (10{x^9} + {10^x}{\log _e}10) \;dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int {\frac{1}{t}} \;dt$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,$I = \log |t| + c$ प्राप्त होता है। $t$ का मूल मान वापस रखने पर,$I = \log |{x^{10}} + {10^x}| + c$ प्राप्त होता है।

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

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यदि $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $g(2)$ का मान क्या है?

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

$\int \tan ^8 x \cdot \sec ^4 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. जहाँ,$(0 < |x| < 1)$.

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