int frac{a^{sqrt{x}}}{sqrt{x}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$

Vedclass · Accepted Answer

$2a^{\sqrt{x}} \log_a e + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int a^t (2 dt) = 2 \int a^t dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^t dt = \frac{a^t}{\log_e a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \left( \frac{a^t}{\log_e a} \right) + c$. કારણ કે $\frac{1}{\log_e a} = \log_a e$,તેથી: $I = 2 a^t \log_a e + c$. $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = 2 a^{\sqrt{x}} \log_a e + c$.

$\int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = $

Similar Questions

જો $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x + 1}{x^2 + 1} dx = \tan^{-1} x + g(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો વિધેય $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય (monotonically increasing) છે?

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module