int {{e^{ - x}}{{csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^{ - x}}dx = -\frac{1}{2}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\csc^2(t) \cdot (-\frac{1}{2}dt)} = -\frac{1}{2} \int \csc^2(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2(t) dt = -\cot(t) + c$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} (-\cot(t)) + c = \frac{1}{2} \cot(t) + c$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \cot(2{e^{ - x}} + 5) + c$.

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

Similar Questions

$\int \cos^5 x \, dx = $

$ \int \frac{1}{\sqrt{3-6 x-9 x^{2}}} d x $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module