$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિધેય $x \sqrt{x+2}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,જો $y(x) = \int \frac{\operatorname{cosec} x + \sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x + \tan x \sin^2 x} \, dx$ અને $\lim_{x \rightarrow (\frac{\pi}{2})^-} y(x) = 0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.