જો f(x) = frac{1}{(cos^2 x) sqrt{1 + tan x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$F(x) = \int f(x) \ dx = \int (1 + 	an x)^{-1/2} \sec^2 x \ dx = \int t^{-1/2} \ dt$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$F(x) = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{1 + 	an x} + C$.$F(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$x = 0$ મૂકતા:$F(0) = 2 \sqrt{1 + 	an 0} + C = 2 \sqrt{1 + 0} + C = 2 + C$.$F(0) = 4$ હોવાથી,$2 + C = 4$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$.આમ,$F(x) = 2 \sqrt{1 + 	an x} + 2 = 2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$.

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $\frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module